人間の幸福は、決して神や仏が握っているものではない。自分自身の中にそれを左右するカギがある。ラルフ・ワルド・エマーソン (1803 - 1882)

マクローリン級数は、ある関数を0周りで無限項の級数で表現する方法です。主要な特徴と有益性は以下の通りです： 1. 関数の近似: マクローリン級数は関数を無限項の級数で表現するため、近似的な表現として使われます。特に、変数の値が0に近い場合に有効で…

指数関数を3次までテイラー展開すると以下のようになります： e^x ≈ 1 + x + (x^2)/2 + (x^3)/6 このテイラー展開はxが0に近い範囲での指数関数の近似として使われることがあります。ただし、xが大きくなるにつれてこの近似は不正確になることに注意してくだ…

ランダウの記号は、漸近挙動を表現するために使われる記号です。主要な特徴は以下の通りです。 1. O記号（ビッグオー記号）：O(f(n))と表記され、関数f(n)の上界を表す。すなわち、ある定数Cとn₀が存在し、n ≥ n₀のすべてのnについて、|f(n)| ≤ C|g(n)|が成…

その特殊関数は "指数関数" と言います。指数関数は次のように表されます。 (1/x)∫(e^t)/t dt ただし、tはxから1まで変化する実数です。